Le code Gray est un code qui présente la particularité de ne modifier qu'un seul bit à chaque incrémentation. Le code Gray n d'un nombre binaire N, est donné par la relation n = (N ⊕2.
Comment convertir le code Gray en binaire ?
| Nombre | Binaire | Gray |
|---|---|---|
| 8 | 1000 | 1100 |
Comment convertir en binaire réfléchi ?
- Par exemple, on veut représenter 1510 et 1010 en code de Gray.
- 1510 s'écrit 11112 en binaire naturel : 1111+1111010001.
- 1010 s'écrit 10102 en binaire naturel : 1010+1010011110.
- Donc 1510 en binaire réfléchi s'écrit 1000 et 1010 s'écrit 1111.
Qu'est-ce que le binaire naturel ? Ce code utilise l'expression naturelle du nombre en base 2 (système de numération binaire). Il est donc intéressant pour effectuer les opérations arithmétiques. Codage binaire naturel des 10 chiffres de la base 10 : On dit que ce code est un code pondéré : le ième bit (en partant de la droite) « pèse » 2i-1.
Comment coder en BCD ?
Le code BCD (Binary Coded Decimal) qui signifie Décimal codé binaire permet de représenter un chiffre décimal de 0 à 9 par un ensemble de 4 bits. Un objet mot de 16 bits peut ainsi contenir un nombre exprimé sur 4 chiffres (0 < N < 9999). Comment coder en base 2 ? Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimale, on procède de la manière suivante : on multiplie par 2 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, [...], par 210 la valeur du rang 10, etc.
Pourquoi utiliser le code BCD ?
Le code BCD (pour binary coded decimal) ou DBC (décimal codé en binaire) est un système d'encodage utilisé en électronique et en informatique pour stocker des nombres décimaux en encodant leurs chiffres sur 4 bits (0 ou 1). Comment calculer en DCB ? Ainsi, en DCB (B = 10) il est possible de représenter le nombre décimal X = 0,1 par deux nombres entiers relatifs N et E tels que N = 10, par exemple N = 1000 et E = -4. Le calcul de Y = X × 200 donne exactement Y = 20 et l'expression booléenne « Y ≥ 20 » est vraie.
Quel est le plus grand nombre décimal qu'on peut représenter sur 7 bits ?
Dans la version la plus simple, chaque caractère est codé sur 7 bits (en réalité sur un octet, mais avec le premier bit toujours à 0). Il y a donc 27 = 128 caractères possibles, correspondant aux nombres de 0 à 127.
C'est quoi un code pondéré ? Un code est dit pondéré si la position de chaque symbole dans chaque mot correspond à un poids fixé : par exemple 1, 10, 100, 1000 ... pour le numérotation décimale, et 1, 2, 4, 8 ... pour la numérotation binaire.